5. Расположите выражения \(7^{-3}:7^{-1}\); \(7^{-2}\cdot7^2\); \(7^0:7^2\) в порядке возрастания их значений.

Применяем правила степеней: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, при умножении — складываются.

1. \(7^{-3}:7^{-1}=7^{-2}=\frac{1}{49}\).
2. \(7^{-2}\cdot7^2=7^0=1\).
3. \(7^0:7^2=7^{-2}=\frac{1}{49}\).

Первое и третье выражения равны, а их значение меньше единицы.

Ответ: \(7^{-3}:7^{-1}=7^0:7^2<7^{-2}\cdot7^2\).