5) Рассмотрим Д. 1. 2. 3. Значит, Д = Д по ____. Тогда, Ответ:

Решение:

Задание 41, пункт 5:

На рисунке изображены два треугольника. Первый треугольник имеет углы \( 58^{\circ} \), \( 90^{\circ} \), и \( x \). Второй треугольник имеет углы \( 58^{\circ} \), \( 32^{\circ} \), и \( 90^{\circ} \).

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \).

Для первого треугольника:

1. \( \angle 1 = 58^{\circ} \)
2. \( \angle 2 = 90^{\circ} \)
3. \( x + 58^{\circ} + 90^{\circ} = 180^{\circ} \)
4. \( x = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 58^{\circ} \)
5. \( x = 32^{\circ} \)

Для второго треугольника:

1. \( \angle 3 = 58^{\circ} \)
2. \( \angle 4 = 32^{\circ} \)
3. \( \angle 5 = 90^{\circ} \)

Сравнивая углы двух треугольников, мы видим, что у них одинаковые углы: \( 58^{\circ} \), \( 32^{\circ} \), \( 90^{\circ} \).

Следовательно, треугольники равны по третьему признаку подобия, но так как все углы равны, они равны и по первому признаку равенства треугольников (по двум углам и прилежащей стороне, если бы она была указана, или по трем углам, что эквивалентно равенству по всем углам).

Если бы одна сторона была указана, например, сторона, прилежащая к углам \( 58^{\circ} \) и \( 90^{\circ} \) в первом треугольнике, и сторона, прилежащая к углам \( 58^{\circ} \) и \( 32^{\circ} \) во втором треугольнике, то по равенству сторон и двум углам они были бы равны.

Так как \( x = 32^{\circ} \), то углы первого треугольника равны \( 58^{\circ}, 90^{\circ}, 32^{\circ} \). Углы второго треугольника равны \( 58^{\circ}, 32^{\circ}, 90^{\circ} \).

Если предположить, что сторона, прилежащая к углам \( 58^{\circ} \) и \( 90^{\circ} \) в первом треугольнике, равна стороне, прилежащей к углам \( 58^{\circ} \) и \( 32^{\circ} \) во втором треугольнике (хотя это не указано), то треугольники были бы равны по второму признаку (угол-сторона-угол).

В данном случае, по равенству всех трех углов, треугольники подобны. Для равенства нужна еще и равная сторона.

Если считать, что \( x \) является стороной, то это не так, \( x \) - это угол.

Предполагая, что есть равные стороны, которые не указаны:

1. \( \angle 1 = \angle 3 = 58^{\circ} \)
2. \( \angle 2 = \angle 5 = 90^{\circ} \)
3. \( \angle X = \angle 4 = 32^{\circ} \)

Если бы была равна сторона, прилежащая к углам \( 58^{\circ} \) и \( 90^{\circ} \) (в первом треугольнике) и стороне, прилежащей к углам \( 58^{\circ} \) и \( 32^{\circ} \) (во втором треугольнике), то по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам) они были бы равны.

Ответ: x = 32°.