6) Рассмотрим Д BOK и Д ROM. 1. 2. 3. Значит, Д BOK = Д ROM по ____. Тогда, Ответ:

Решение:

Задание 41, пункт 6:

На рисунке изображены два треугольника \( \triangle BOK \) и \( \triangle ROM \), образованные пересечением двух отрезков \( BK \) и \( RM \) в точке \( O \).

Дано:

• \( \angle OBK = 56^{\circ} \)
• \( OK = 7 \) см
• \( OB = 6 \) см
• \( \angle OMR = 56^{\circ} \)

Углы \( \angle BOK \) и \( \angle ROM \) являются вертикальными, следовательно, \( \angle BOK = \angle ROM \).

Углы \( \angle OBK \) и \( \angle OMR \) равны \( 56^{\circ} \) (по условию).

1. \( \angle OBK = \angle OMR = 56^{\circ} \) (по условию).
2. \( \angle BOK = \angle ROM \) (как вертикальные углы).
3. \( OB = 6 \) см, \( OK = 7 \) см.
4. \( OM \) и \( OR \) - неизвестны, но \( OM \) соответствует \( OB \) и \( OR \) соответствует \( OK \).

По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам), если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

В данном случае, сторона \( OB = OM \) и \( OK = OR \) не даны.

Однако, если \( OB = OM \) и \( OK = OR \), то по второму признаку равенства треугольников, \( \triangle BOK = \triangle ROM \).

Из рисунка следует, что \( OB = OM \) и \( OK = OR \) (по визуальному сходству, но это не является строгим доказательством).

По условию, \( \angle OBK = 56^{\circ} \) и \( \angle OMR = 56^{\circ} \). Так как \( OB = OM \) и \( OK = OR \), то \( \triangle BOK = \triangle ROM \) по второму признаку равенства треугольников.

Если \( OB = OM = 6 \) см и \( OK = OR = 7 \) см, то \( x \) соответствует стороне \( OR \).

Ответ: x = OR.