Задание 41. Найдите х. 1) Рассмотрим ДАВС и ACDA. 1. АС - общая, 2. ∠BAC=∠DCA (по условию), 3. ∠BCAZDAC (по условию). Значит, ДАВС = ACDA по стороне и двум при лежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников). Тогда, AD = BC = 4 см. Ответ: 4 см.

Решение:

Задание 41, пункт 1:

1. AC - общая сторона для треугольников \( \triangle ABC \) и \( \triangle CDA \).
2. \( \angle BAC = \angle DCA \) (по условию).
3. \( \angle BCA = \angle DAC \) (по условию).
4. По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам), \( \triangle ABC = \triangle CDA \).
5. Следовательно, соответствующие стороны равны: \( AD = BC \).
6. По условию \( BC = 4 \) см, значит \( AD = 4 \) см.

Ответ: 4 см.