№ 5. Разложите на множители: а) \(f^2-6f\); б) \(y^2-16\); в) \(a^2+10a+25\); г) \(bx-by+6x-6y\).

а) Вынесем общий множитель \(f\):

\(f^2-6f=f(f-6)\).

б) Используем формулу разности квадратов:

\(y^2-16=y^2-4^2=(y-4)(y+4)\).

в) Используем формулу квадрата суммы:

\(a^2+10a+25=a^2+2\cdot a\cdot5+5^2=(a+5)^2\).

г) Сгруппируем слагаемые:

\(bx-by+6x-6y=b(x-y)+6(x-y)=(x-y)(b+6)\).

Ответ: а) \(f(f-6)\); б) \((y-4)(y+4)\); в) \((a+5)^2\); г) \((x-y)(b+6)\).