№ 8. Решите задачу с помощью уравнения. Лодка проплыла 3 ч против течения реки и 2 ч по течению реки, проплыв за это время 32 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть \(x\) км/ч — собственная скорость лодки. Тогда скорость лодки против течения равна \(x-3\) км/ч, а по течению — \(x+3\) км/ч.

Составим уравнение по пройденному расстоянию:

\(3(x-3)+2(x+3)=32\).

Раскроем скобки:

\(3x-9+2x+6=32\).

\(5x-3=32\), откуда \(5x=35\), поэтому \(x=7\).

Скорость собственная положительна и больше скорости течения, условие выполнено.

Ответ: 7 км/ч.