5. Решением уравнения (x + 5 \( \frac{1}{3} \)) – 3 \( \frac{7}{9} \) = 7 является

Решение:

Решим уравнение \( (x + 5 \frac{1}{3}) – 3 \frac{7}{9} = 7 \).

1. Сначала найдем значение выражения в скобках, выразив смешанные числа через неправильные дроби: \( 5 \frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{16}{3} \) и \( 3 \frac{7}{9} = \frac{3 \times 9 + 7}{9} = \frac{34}{9} \).
2. Уравнение примет вид: \( x + \frac{16}{3} - \frac{34}{9} = 7 \).
3. Приведем дроби к общему знаменателю 9: \( \frac{16}{3} = \frac{16 \times 3}{3 \times 3} = \frac{48}{9} \).
4. Уравнение теперь: \( x + \frac{48}{9} - \frac{34}{9} = 7 \).
5. Выполним вычитание дробей: \( x + \frac{48 - 34}{9} = 7 \) ⇒ \( x + \frac{14}{9} = 7 \).
6. Выразим \( x \): \( x = 7 - \frac{14}{9} \).
7. Представим 7 как дробь со знаменателем 9: \( 7 = \frac{7 \times 9}{9} = \frac{63}{9} \).
8. Вычислим: \( x = \frac{63}{9} - \frac{14}{9} = \frac{63 - 14}{9} = \frac{49}{9} \).

Ответ: \( \frac{49}{9} \)