7. Частное 2 \( \frac{8}{11} \) : \( \frac{16}{77} \) равно

Решение:

Найдем частное от деления смешанного числа на обыкновенную дробь.

1. Переведем смешанное число \( 2 \frac{8}{11} \) в неправильную дробь: \( 2 \frac{8}{11} = \frac{2 \times 11 + 8}{11} = \frac{22 + 8}{11} = \frac{30}{11} \).
2. Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь: \( \frac{30}{11} : \frac{16}{77} = \frac{30}{11} \times \frac{77}{16} \).
3. Сократим дроби перед умножением: \( \frac{30}{11} \times \frac{77}{16} = \frac{30 \times 77}{11 \times 16} \).
4. \( 77 \) делится на \( 11 \) (77 : 11 = 7), \( 30 \) и \( 16 \) делятся на 2 (30 : 2 = 15, 16 : 2 = 8).
5. Получим: \( \frac{15}{1} \times \frac{7}{8} = \frac{15 \times 7}{8} = \frac{105}{8} \).
6. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{105}{8} = 13 \frac{1}{8} \).
7. \( \frac{1}{8} = 0.125 \), поэтому \( 13 \frac{1}{8} = 13.125 \).

Ответ: 13 \( \frac{1}{8} \) или 13,125