5. Решить дробно-рациональное уравнение: (x² − 11x + 30)/(x² − 25) = 0.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Ограничения: x² − 25 ≠ 0, то есть x ≠ −5 и x ≠ 5.

Решим уравнение числителя: x² − 11x + 30 = (x − 5)(x − 6) = 0. Получаем x = 5 или x = 6. Значение x = 5 не подходит по ограничению области определения.

Ответ: x = 6.