5. Решить неравенства: а) \(\sqrt{4x-1}<-1\); б) \(\sqrt{x-7}\ge2\).

а) При допустимых значениях \(x\ge\frac14\) квадратный корень неотрицателен, поэтому он не может быть меньше \(-1\). Решений нет.

б) ОДЗ: \(x\ge7\). Обе части неотрицательны, поэтому возводим в квадрат: \(x-7\ge4\), откуда \(x\ge11\). Это условие удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: а) решений нет; б) \(x\in[11; +\infty)\).