№ 5. Решить неравенство \((x-0,7)(x+3)(4+x)(5x-0,5)\leq 0\).

Нули множителей: \(x=0,7\), \(x=-3\), \(x=-4\), \(x=0,1\). Расположим их по возрастанию: \(-4,-3,0,1,0,7\).

Все корни простые, а старший коэффициент произведения положителен. Поэтому знак чередуется при переходе через каждый корень, начиная с положительного на интервале \((0,7;+\infty)\). Неравенство допускает и нулевые значения произведения, поэтому корни включаем.

Ответ: \(x\in[-4;-3]\cup[0,1;0,7]\).