№ 7. Решить задачу: \(\angle 1-\angle 2=120^\circ\), \(\angle 3,\angle 4-?\)

По рисунку две прямые пересекаются. Вертикальные углы равны: \(\angle 1=\angle 3\), \(\angle 2=\angle 4\). Смежные углы в сумме составляют \(180^\circ\).

Обозначим \(\angle 1=a\), \(\angle 2=b\). Тогда \(a+b=180^\circ\), а по условию \(a-b=120^\circ\). Складываем равенства: \(2a=300^\circ\), откуда \(a=150^\circ\). Следовательно, \(b=30^\circ\).

По свойству вертикальных углов \(\angle 3=150^\circ\), \(\angle 4=30^\circ\).

Ответ: \(\angle 3=150^\circ\), \(\angle 4=30^\circ\).