5) Решить систему уравнений: {4x + 3y = 15, {3x - y = 8.

Решение:

Решим систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим y:

1. \[ 3x - y = 8 \]
2. \[ -y = 8 - 3x \]
3. \[ y = 3x - 8 \]

Подставим полученное выражение для y в первое уравнение:

2. \[ 4x + 3(3x - 8) = 15 \]
3. \[ 4x + 9x - 24 = 15 \]
4. \[ 13x = 15 + 24 \]
5. \[ 13x = 39 \]
6. \[ x = \frac{39}{13} \]
7. \[ x = 3 \]

Теперь найдем значение y, подставив x = 3 в выражение для y:

3. \[ y = 3x - 8 \]
4. \[ y = 3(3) - 8 \]
5. \[ y = 9 - 8 \]
6. \[ y = 1 \]

Ответ: (3; 1)