5. Решить систему уравнений: \(\begin{cases}\ln x-\ln y=\ln3,\\x-2y=5.\end{cases}\)

Из логарифмического уравнения, при условии \(x>0\), \(y>0\), получаем \(\ln(x/y)=\ln3\), значит \(x=3y\).

Подставляем во второе уравнение: \(3y-2y=5\), откуда \(y=5\). Тогда \(x=15\). Оба значения положительны и удовлетворяют системе.

Ответ: \((x;y)=(15;5)\).