5. Решить уравнение: \(2x^4+3x^3-3x^2-3x+2=0\).

Разложим многочлен на множители:

\(2x^4+3x^3-3x^2-3x+2=(x^2+x-1)(2x^2+x-2)\).

Из первого квадратного множителя:

\(x^2+x-1=0\), откуда \(x=\frac{-1\pm\sqrt5}{2}\).

Из второго:

\(2x^2+x-2=0\), откуда \(x=\frac{-1\pm\sqrt{17}}{4}\).

Ответ: \(x=\frac{-1-\sqrt5}{2},\;\frac{-1+\sqrt5}{2},\;\frac{-1-\sqrt{17}}{4},\;\frac{-1+\sqrt{17}}{4}\).