Найдите значение выражения: 24⁷ / (8⁶ ⋅ 3⁶)

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней. Представим 24 как произведение 8 и 3, а также представим \(8^6 \cdot 3^6\) как \((8 \cdot 3)^6\).

\(\frac{24^7}{8^6 \cdot 3^6} = \frac{24^7}{(8 \cdot 3)^6} = \frac{24^7}{24^6}\)

Теперь используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: \(a^m / a^n = a^{m-n}\).

\(24^{7-6} = 24^1 = 24\)

Ответ: 24