5. Решить уравнение: а) 2x−3=1−5x; б) (2y−3)·5y=10(y²−1); в) (x−2)(2x+5)=0.

а) \(2x−3=1−5x\).

Перенесём слагаемые: \(2x+5x=1+3\), откуда \(7x=4\), поэтому \(x=\frac{4}{7}\).

б) \((2y−3)\cdot5y=10(y^2−1)\).

Раскроем скобки: \(10y^2−15y=10y^2−10\). Тогда \(−15y=−10\), откуда \(y=\frac{2}{3}\).

в) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\(x−2=0\) или \(2x+5=0\).

Следовательно, \(x=2\) или \(x=−\frac{5}{2}\).

Ответ: а) \(x=\frac{4}{7}\); б) \(y=\frac{2}{3}\); в) \(x=2\), \(x=−\frac{5}{2}\).