5. Решить задачу: в первый день было подано 4/15 всех фруктов, во второй день — на 1/20 больше, чем в первый день, а в третий день – на 2/10 меньше, чем во второй день. Какую часть фруктов продали за 3 дня?

Решение:

1. Найдем, какую часть фруктов продали во второй день:
   Во второй день продали на \( \frac{1}{20} \) больше, чем в первый день.
   \( \text{Часть во 2-й день} = \frac{4}{15} + \frac{1}{20} \)
   Найдем общий знаменатель для 15 и 20. НОК(15, 20) = 60.
   \( \frac{4}{15} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} = \frac{16}{60} \)
   \( \frac{1}{20} = \frac{1 \times 3}{20 \times 3} = \frac{3}{60} \)
   \( \text{Часть во 2-й день} = \frac{16}{60} + \frac{3}{60} = \frac{19}{60} \)
2. Найдем, какую часть фруктов продали в третий день:
   В третий день продали на \( \frac{2}{10} \) меньше, чем во второй день. \( \frac{2}{10} \) можно сократить до \( \frac{1}{5} \).
   \( \text{Часть в 3-й день} = \frac{19}{60} - \frac{1}{5} \)
   Найдем общий знаменатель для 60 и 5. НОК(60, 5) = 60.
   \( \frac{1}{5} = \frac{1 \times 12}{5 \times 12} = \frac{12}{60} \)
   \( \text{Часть в 3-й день} = \frac{19}{60} - \frac{12}{60} = \frac{7}{60} \)
3. Найдем, какую часть фруктов продали за 3 дня:
   Сложим части, проданные в каждый из трех дней.
   \( \text{Общая часть} = \frac{4}{15} + \frac{19}{60} + \frac{7}{60} \)
   Приведем \( \frac{4}{15} \) к знаменателю 60: \( \frac{4}{15} = \frac{16}{60} \).
   \( \text{Общая часть} = \frac{16}{60} + \frac{19}{60} + \frac{7}{60} = \frac{16 + 19 + 7}{60} = \frac{42}{60} \)
   Сократим дробь \( \frac{42}{60} \) на 6:
   \( \frac{42 \div 6}{60 \div 6} = \frac{7}{10} \)

Ответ: За 3 дня продали \( \frac{7}{10} \) всех фруктов.