5. Решите дробно-рациональное уравнение: (x² + 4x − 12)/(x + 3) = 0.

Знаменатель не должен быть равен нулю: \(x+3\ne0\), то есть \(x\ne-3\).

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю: \(x^2+4x-12=0\).

Разложим на множители: \((x+6)(x-2)=0\). Получаем \(x=-6\) или \(x=2\); оба значения допустимы.

Ответ: \(x=-6\) или \(x=2\).