5. Решите дробное рациональное уравнение: а) 5/(x − 3) + 4x = 3.

Область допустимых значений: \(x\ne3\).

Умножим обе части уравнения на \(x-3\): \(5+4x(x-3)=3(x-3)\).

Раскроем скобки и приведём подобные: \(4x^2-15x+14=0\). Разложим на множители: \((4x-7)(x-2)=0\).

Получаем \(x=\frac{7}{4}\) или \(x=2\). Оба значения допустимы, так как не равны 3.

Ответ: \(x=\frac{7}{4}\) или \(x=2\).