5. Решите дробное рациональное уравнение: (x² − 3x + 2)/(2 − x) = 0.

Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Ограничение: \(2-x\ne0\), поэтому \(x\ne2\).

Решим уравнение числителя:

\(x^2-3x+2=0\), \((x-1)(x-2)=0\).

Получаем кандидаты \(x=1\) и \(x=2\). Значение \(x=2\) исключается, так как обращает знаменатель в ноль.

Ответ: \(x=1\).