5. Решите неравенства: 1) \(\sqrt{x}(x-6)<0\); 2) \(\sqrt{x}(x-6)>0\).

В обоих неравенствах область определения задаётся условием \(x\ge0\). При \(x=0\) произведение равно нулю. При \(x>0\) множитель \(\sqrt{x}\) положителен, поэтому знак произведения совпадает со знаком \(x-6\).

1) Для отрицательного произведения нужно \(x-6<0\), то есть \(x<6\). С учётом области определения и исключения точки, где произведение равно нулю: \(0

2) Для положительного произведения нужно \(x-6>0\), то есть \(x>6\).

Ответ: 1) \((0;6)\); 2) \((6;+\infty)\).