5. Решите неравенство: 1) 5 − 2(x − 1) > 4 − x; 2) 0,2(7 − 2y) ≤ 2,3 − 0,3(y − 6); 3) $\frac{2}{3}(\frac{1}{3}x − \frac{1}{2}) ≥ 4x + 2\frac{1}{2}$; 4) x(4x + 1) − 7(x² − 2x) < 3x(8 − x) + 6; 5) $\frac{x−4}{3} − \frac{x}{2} > 5$; 6) $\frac{x+14}{6} − \frac{x−12}{8} < 3$; 7) $\frac{7x−4}{9} − \frac{3x+3}{4} > \frac{8−x}{6}$; 8) (x + 6)(x − 1) − (x + 3)(x − 4) ≤ 5x; 9) (4x − 1)² − (2x − 3)(6x + 5) > 4(x − 2)² + 16x; 10) 2x(3 + 8x) − (4x − 3)(4x + 3) ≥ 1,5x.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите неравенство: 1) 5 − 2(x − 1) > 4 − x; 2) 0,2(7 − 2y) ≤ 2,3 − 0,3(y − 6); 3) \(\frac{2}{3}(\frac{1}{3}x −…$ Фото задания

5. Решите неравенство: 1) 5 − 2(x − 1) > 4 − x; 2) 0,2(7 − 2y) ≤ 2,3 − 0,3(y − 6); 3) $\frac{2}{3}(\frac{1}{3}x − \frac{1}{2}) ≥ 4x + 2\frac{1}{2}$; 4) x(4x + 1) − 7(x² − 2x) < 3x(8 − x) + 6; 5) $\frac{x−4}{3} − \frac{x}{2} > 5$; 6) $\frac{x+14}{6} − \frac{x−12}{8} < 3$; 7) $\frac{7x−4}{9} − \frac{3x+3}{4} > \frac{8−x}{6}$; 8) (x + 6)(x − 1) − (x + 3)(x − 4) ≤ 5x; 9) (4x − 1)² − (2x − 3)(6x + 5) > 4(x − 2)² + 16x; 10) 2x(3 + 8x) − (4x − 3)(4x + 3) ≥ 1,5x.

Accepted Answer

$7-2x>4-x$, откуда $x<3$.
$1,4-0,4y\le4,1-0,3y$; значит, $y\ge-27$.
Раскрываем скобки: $\frac{2x}{9}-\frac13\ge4x+\frac52$. Тогда $-\frac{34x}{9}\ge\frac{17}{6}$, поэтому $x\le-\frac{51}{68}$.
После раскрытия скобок сокращаются квадратичные члены: $15x<24x+6$, значит, $x>-\frac23$.
Умножаем на 6: $2x-8-3x>30$, откуда $x<-38$.
Умножаем на 24: $4x+56-3x+36<72$, откуда $x<-20$.
Умножаем на 36: $28x-16-27x-27>48-6x$; значит, $x>13$.
После раскрытия скобок: $6x+6\le5x$, значит, $x\le-6$.
После раскрытия скобок и сокращения $4x^2$: $-10x+16>16$, значит, $x<0$.
После раскрытия скобок: $6x+9\ge1,5x$, значит, $x\ge-2$.

Ответ: 1) x < 3; 2) y ≥ −27; 3) x ≤ −51/68; 4) x > −2/3; 5) x < −38; 6) x < −20; 7) x > 13; 8) x ≤ −6; 9) x < 0; 10) x ≥ −2.