5. Решите неравенство \( 4x + 5 \ge 6x - 2 \) и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

1. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 4x - 6x \ge -2 - 5 \).
2. Упростим обе части: \( -2x \ge -7 \).
3. Разделим обе части на -2, при этом знак неравенства нужно поменять на противоположный: \( x \le \frac{-7}{-2} \).
4. Упростим дробь: \( x \le 3.5 \).

Множество решений неравенства — это все числа, меньшие или равные 3.5. На числовой прямой это выглядит как луч, начинающийся с точки 3.5 (включительно) и идущий влево.

Сравним с предложенными вариантами:

• Вариант 1: \( x \ge 3.5 \)
• Вариант 2: \( x \le 3.5 \)
• Вариант 3: \( x \ge -1.5 \)
• Вариант 4: \( x \le -1.5 \)

Правильный вариант — под номером 2.

Ответ: 2