5. Решите неравенство: а) $x^2-144>0$; б) $x^2-8x+15\le0$; а) $x^2-121<0$; б) $x^2-10x+21\ge0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите неравенство: а) $x^2-144>0$; б) $x^2-8x+15\le0$; а) $x^2-121<0$; б) $x^2-10x+21\ge0$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) $x^2-144=(x-12)(x+12)$. Произведение положительно вне корней: $x\in(-\infty,-12)\cup(12,+\infty)$.

2) $x^2-8x+15=(x-3)(x-5)$. Произведение неположительно между корнями, включая их: $x\in[3,5]$.

3) $x^2-121=(x-11)(x+11)$. Произведение отрицательно между корнями: $x\in(-11,11)$.

4) $x^2-10x+21=(x-3)(x-7)$. Произведение неотрицательно вне корней, включая их: $x\in(-\infty,3]\cup[7,+\infty)$.

Ответ: 1) $(-,-12)\cup(12,+\infty)$; 2) $[3,5]$; 3) $(-11,11)$; 4) $(-,3]\cup[7,+\infty)$.

5. Решите неравенство: а) \(x^2-144>0\); б) \(x^2-8x+15\le0\); а) \(x^2-121<0\); б) \(x^2-10x+21\ge0\).