3. Решите биквадратное уравнение: а) $x^4-5x^2-36=0$; б) $x^4-4x^2-45=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите биквадратное уравнение: а) $x^4-5x^2-36=0$; б) $x^4-4x^2-45=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Обозначим $t=x^2$. Тогда $t^2-5t-36=0$, откуда $t=9$ или $t=-4$. Так как $x^2\geq0$, берём $t=9$: $x^2=9$, поэтому $x=\pm3$.

б) Пусть $t=x^2$. Получаем $t^2-4t-45=0$, откуда $t=9$ или $t=-5$. Допустимо только $t=9$: $x^2=9$, поэтому $x=\pm3$.

Ответ: а) $x=-3;\ 3$; б) $x=-3;\ 3$.

3. Решите биквадратное уравнение: а) \(x^4-5x^2-36=0\); б) \(x^4-4x^2-45=0\).