5. Решите неравенство \(x^2-4x+3>0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(x^2-4x+3=(x-1)(x-3)\).

Корни: \(x=1\) и \(x=3\). Коэффициент при \(x^2\) положительный, поэтому выражение положительно вне промежутка между корнями.

Ответ: \(x\in(-\infty;1)\cup(3;+\infty)\).