7. Найдите площадь и периметр квадрата, если его диагональ равна 6.

Сторона квадрата связана с диагональю формулой \(d=a\sqrt{2}\). Поэтому:

\(a=\frac{6}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}\).

Площадь:

\(S=a^2=(3\sqrt{2})^2=18\).

Периметр:

\(P=4a=4\cdot3\sqrt{2}=12\sqrt{2}\).

Ответ: \(S=18\), \(P=12\sqrt{2}\).