5. Решите неравенство x² + 3x > 0. В ответе укажите номер правильного варианта. Варианты: 1) (−∞; −3) ∪ (0; +∞); 2) (−3; 0); 3) [−3; 0]; 4) (−∞; −3] ∪ [0; +∞).

Question

Вопрос:

Фото задания: 5. Решите неравенство x² + 3x > 0. В ответе укажите номер правильного варианта. Варианты: 1) (−∞; −3) ∪ (0; +∞); 2) (−3;…

5. Решите неравенство x² + 3x > 0. В ответе укажите номер правильного варианта. Варианты: 1) (−∞; −3) ∪ (0; +∞); 2) (−3; 0); 3) [−3; 0]; 4) (−∞; −3] ∪ [0; +∞).

Accepted Answer

Разложим на множители: \(x^2+3x=x(x+3)\). Корни — \(-3\) и \(0\). Произведение положительно вне промежутка между корнями; из-за строгого знака корни не включаются.

Ответ: 1.