5. Решите систему линейных уравнений: а) \(\begin{cases}2x+2y=4\\x-y=3\end{cases}\); б) \(\begin{cases}x+\dfrac13y=1\\2x+y=4\end{cases}\).

а) Первое уравнение разделим на 2: \(x+y=2\). Складываем его со вторым уравнением: \(2x=5\), значит, \(x=\dfrac52\). Подставляем: \(\dfrac52-y=3\), поэтому \(y=-\dfrac12\).

б) Первое уравнение умножим на 3: \(3x+y=3\). Вычитаем из него второе уравнение \(2x+y=4\): получаем \(x=-1\). Подстановка во второе уравнение даёт \(-2+y=4\), откуда \(y=6\).

Ответ: а) \(\left(\dfrac52; -\dfrac12\right)\); б) \((-1;6)\).