5. Решите систему неравенств: { 2x-5>3, 4x + 3 > 5.

Решение:

Решим каждое неравенство системы по отдельности.

1. Решим первое неравенство: \( 2x - 5 > 3 \)
• Прибавим 5 к обеим частям: \( 2x > 3 + 5 \)
• Упростим: \( 2x > 8 \)
• Разделим обе части на 2: \( x > 4 \)
2. Решим второе неравенство: \( 4x + 3 > 5 \)
• Вычтем 3 из обеих частей: \( 4x > 5 - 3 \)
• Упростим: \( 4x > 2 \)
• Разделим обе части на 4: \( x > \frac{2}{4} \)
• Упростим: \( x > 0.5 \)

Теперь найдём пересечение решений обоих неравенств. Нам нужны значения \( x \), которые удовлетворяют условиям \( x > 4 \) и \( x > 0.5 \) одновременно. Так как \( 4 \) больше \( 0.5 \), условие \( x > 4 \) является более строгим. Следовательно, решением системы будет \( x > 4 \).

Ответ: \( x > 4 \)