5. Решите систему уравнений: {4^(2x−3y) = 1; x − y = 1}.

Так как основание 4 положительно и не равно 1, из \(4^{2x−3y}=1\) следует \(2x−3y=0\).

Из второго уравнения \(x−y=1\) получаем \(x=y+1\). Подставим в первое: \(2(y+1)−3y=0\), откуда \(2−y=0\) и \(y=2\).

Тогда \(x=y+1=3\).

Ответ: \((x;y)=(3;2)\).