5. Решите систему уравнений: $\begin{cases}4^{2x-3y}=1,\\x-y=1.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите систему уравнений: $\begin{cases}4^{2x-3y}=1,\\x-y=1.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Так как основание 4 положительно и не равно 1, из $4^{2x-3y}=1$ следует $2x-3y=0$.

Из второго уравнения $x=y+1$. Подставим в первое: $2(y+1)-3y=0$, откуда $2-y=0$, поэтому $y=2$. Тогда $x=2+1=3$.

Проверка: $4^{2\cdot3-3\cdot2}=4^0=1$, и $3-2=1$.

Ответ: $(x;y)=(3;2)$.

5. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}4^{2x-3y}=1,\\x-y=1.\end{cases}\)