Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Решите систему уравнений: \( \begin{cases} 5x+3y=4 \\ 2x-y=-5 \end{cases} \)Фото задания

Ответ:

5. Решение системы уравнений:

Решим систему методом подстановки.

  1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( -y = -5 - 2x \), значит, \( y = 5 + 2x \).
  2. Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение: \( 5x + 3(5 + 2x) = 4 \).
  3. Раскроем скобки: \( 5x + 15 + 6x = 4 \).
  4. Приведем подобные слагаемые: \( 11x + 15 = 4 \).
  5. Вычтем \( 15 \) из обеих частей уравнения: \( 11x = 4 - 15 \), что дает \( 11x = -11 \).
  6. Разделим обе части на \( 11 \): \( x = \frac{-11}{11} \), значит, \( x = -1 \).
  7. Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \): \( y = 5 + 2(-1) = 5 - 2 = 3 \).

Ответ: \( x = -1, y = 3 \).