5. Решите систему уравнений методом Крамера: \(\begin{cases}40x+3y=-10,\\20x-7y=-5.\end{cases}\)

Главный определитель: \(\Delta=\begin{vmatrix}40&3\\20&-7\end{vmatrix}=40\cdot(-7)-3\cdot20=-340\ne0\).

Определитель для \(x\): \(\Delta_x=\begin{vmatrix}-10&3\\-5&-7\end{vmatrix}=(-10)(-7)-3(-5)=85\). Поэтому \(x=\frac{\Delta_x}{\Delta}=\frac{85}{-340}=-\frac14\).

Определитель для \(y\): \(\Delta_y=\begin{vmatrix}40&-10\\20&-5\end{vmatrix}=40(-5)-(-10)20=0\). Поэтому \(y=\frac{\Delta_y}{\Delta}=0\).

Ответ: \(x=-\frac14,\ y=0\).