5. Решите уравнение: 2/(x − 1) + 3/(x + 1) = 5/(x² − 1)

Область допустимых значений: \(x\ne1\), \(x\ne-1\), поскольку знаменатели не должны равняться нулю.

Умножим обе части уравнения на \((x-1)(x+1)\):

\(2(x+1)+3(x-1)=5\).

Раскроем скобки и решим:

\(2x+2+3x-3=5\), значит \(5x-1=5\), откуда \(x=\frac{6}{5}\).

Это значение не нарушает ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac{6}{5}\).