6. Турист прошёл 18 км пешком и 11 км на велосипеде за 4 ч. Скорость на велосипеде на 5 км/ч больше, чем пешком. Найдите скорость пешком.

Пусть скорость туриста пешком равна \(x\) км/ч. Тогда скорость на велосипеде равна \(x+5\) км/ч.

Время в пути пешком — \(\frac{18}{x}\) ч, на велосипеде — \(\frac{11}{x+5}\) ч. Составим уравнение по общему времени:

\(\frac{18}{x}+\frac{11}{x+5}=4\), где \(x>0\).

Умножим уравнение на \(x(x+5)\):

\(18(x+5)+11x=4x(x+5)\).

\(4x^2-9x-90=0\).

\(D=(-9)^2-4\cdot4\cdot(-90)=1521=39^2\).

\(x=\frac{9\pm39}{8}\), откуда \(x=6\) или \(x=-\frac{15}{4}\). Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: скорость пешком — 6 км/ч.