7. Решите уравнение разложением на множители: x³ − 2x² − 4x + 8 = 0

Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель в каждой группе:

\(x^3-2x^2-4x+8=x^2(x-2)-4(x-2)\).

Вынесем общий множитель \((x-2)\):

\((x-2)(x^2-4)=0\).

Разложим разность квадратов:

\((x-2)^2(x+2)=0\).

Следовательно, \(x=2\) или \(x=-2\).

Ответ: −2; 2.