5. Решите уравнение: √(2x + 6) = x.

Так как левая часть неотрицательна, \(x\ge0\).

Возведём обе части в квадрат:

\(2x+6=x^2\).

Получаем квадратное уравнение:

\(x^2-2x-6=0\).

Корни:

\[x=\frac{2\pm\sqrt{4+24}}2=1\pm\sqrt7.\]

Корень \(1-\sqrt7<0\) не удовлетворяет условию \(x\ge0\). Подходит только \(x=1+\sqrt7\).

Ответ: \(x=1+\sqrt7\).