№5. Решите уравнение: 3 1/2 · (2/3 x + 4/7) = 2 1/3.

Преобразуем смешанные числа:

\(\frac{7}{2}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{7}\right)=\frac{7}{3}\).

Разделим обе части уравнения на \(\frac{7}{2}\):

\(\frac{2}{3}x+\frac{4}{7}=\frac{2}{3}\).

Вычтем \(\frac{4}{7}\) из обеих частей:

\(\frac{2}{3}x=\frac{2}{3}-\frac{4}{7}=\frac{14}{21}-\frac{12}{21}=\frac{2}{21}\).

Разделим обе части на \(\frac{2}{3}\):

\(x=\frac{2}{21}\cdot\frac{3}{2}=\frac{1}{7}\).

Проверка: \(\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{7}+\frac{4}{7}=\frac{2}{21}+\frac{12}{21}=\frac{2}{3}\), а \(\frac{7}{2}\cdot\frac{2}{3}=\frac{7}{3}\).

Ответ: \(x=\frac{1}{7}\).