5. Решите уравнение 5х^2+4x - 1 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Это квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\). Чтобы его решить, найдем дискриминант (D) по формуле \(D = b^2 - 4ac\), а затем корни по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).

В нашем уравнении:

• \(a = 5\)
• \(b = 4\)
• \(c = -1\)

1. Найдем дискриминант:\[ D = 4^2 - 4 \times 5 \times (-1) = 16 - (-20) = 16 + 20 = 36 \]
2. Найдем корни уравнения:\[ x_1 = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \times 5} = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = 0.2 \]
3. \[ x_2 = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \times 5} = \frac{-4 - 6}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \]

Уравнение имеет два корня: 0.2 и -1. Нам нужно записать больший из них.

Ответ: 0.2