5. Решите уравнение: \(9\frac{7}{15}-(n-7\frac{5}{6})=8\frac{1}{2}\).

Раскроем скобки и выразим неизвестное:

\(9\frac{7}{15}-n+7\frac{5}{6}=8\frac{1}{2}\), поэтому \(n=9\frac{7}{15}+7\frac{5}{6}-8\frac{1}{2}\).

Приведём дробные части к знаменателю 30:

\(n=\frac{284}{30}+\frac{235}{30}-\frac{255}{30}=\frac{264}{30}=\frac{44}{5}=8\frac{4}{5}\).

Ответ: \(n=8\frac{4}{5}\).