5) Решите уравнение \(\cos x=-\frac{\sqrt2}{2}\).

Опорный угол равен \(\frac{\pi}{4}\), поскольку \(\cos\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}\). Косинус отрицателен во II и III четвертях, поэтому за один период решения: \(x=\frac{3\pi}{4}\) и \(x=\frac{5\pi}{4}\).

Ответ: \(x=\frac{3\pi}{4}+2\pi k\) или \(x=\frac{5\pi}{4}+2\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).