5. Решите уравнение $\frac{(25x^3)^2\cdot(5x^5)^3}{(125x^8)^2}=-160$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите уравнение $\frac{(25x^3)^2\cdot(5x^5)^3}{(125x^8)^2}=-160$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne0$, поскольку знаменатель не должен быть равен нулю.

\[\frac{(25x^3)^2\cdot(5x^5)^3}{(125x^8)^2}=\frac{625x^6\cdot125x^{15}}{15625x^{16}}=5x^5.\]

Тогда $5x^5=-160$, откуда $x^5=-32$ и $x=-2$. Это значение удовлетворяет ограничению.

Ответ: $x=-2$.

5. Решите уравнение \(\frac{(25x^3)^2\cdot(5x^5)^3}{(125x^8)^2}=-160\).