5. Решите уравнение \(\frac{(3x^3)^5(3x^3)^4}{(9x^6)^4}=24\).

Учитываем, что знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому \(x\ne0\).

Объединяем степени в числителе и знаменателе: \(\frac{(3x^3)^5(3x^3)^4}{(9x^6)^4}=\frac{3^9x^{27}}{3^8x^{24}}=3x^3\).

Решаем полученное уравнение: \(3x^3=24\), поэтому \(x^3=8\) и \(x=2\). Это значение удовлетворяет ограничению.

Ответ: \(x=2\).