5. Решите уравнение: log4x-log4x-2=0

Решение:

1. Условие существования логарифма: \( x > 0 \).
2. Перепишем уравнение, используя свойства логарифмов \( \log_a b - \log_a c = \log_a (b/c) \): \( \log_4 \left( \frac{x}{x} \right) - 2 = 0 \).
3. Упростим выражение под логарифмом: \( \log_4(1) - 2 = 0 \).
4. Значение \( \log_4(1) \) равно 0, так как \( 4^0 = 1 \).
5. Получаем уравнение: \( 0 - 2 = 0 \), что является неверным утверждением \( -2 = 0 \).
6. Это означает, что данное уравнение не имеет решений.

Ответ: Нет решений.