5. Решите уравнение способом группировки: x³ + 3x² − 4x − 12 = 0

Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:

\(x^3+3x^2-4x-12=0\),

\(x^2(x+3)-4(x+3)=0\),

\((x+3)(x^2-4)=0\).

Применим формулу разности квадратов: \((x+3)(x-2)(x+2)=0\). Приравнивая множители к нулю, получаем \(x=-3\), \(x=2\) или \(x=-2\).

Ответ: \(x=-3,\ -2,\ 2\).