6. Решите дробное рациональное уравнение: (x² − 3x − 4)/(x + 1) = 0

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Поэтому \(x+1\ne0\), то есть \(x\ne-1\).

Разложим числитель на множители:

\(x^2-3x-4=(x-4)(x+1)\).

Решаем \((x-4)(x+1)=0\): получаем \(x=4\) или \(x=-1\). Значение \(-1\) исключается из-за нулевого знаменателя.

Ответ: \(x=4\).