5. Решите уравнение $\sqrt[5]{x^2-x-3}=-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите уравнение $\sqrt[5]{x^2-x-3}=-1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём обе части в пятую степень. Поскольку степень нечётная, это равносильное преобразование:

$x^2-x-3=(-1)^5=-1$, откуда $x^2-x-2=0$.

Разложим на множители: $(x-2)(x+1)=0$. Следовательно, $x=2$ или $x=-1$.

Ответ: $x=-1;\ 2$.

5. Решите уравнение \(\sqrt[5]{x^2-x-3}=-1\).