5. Решите уравнение: (x−1)/5 + (x+9)/3 = 2.

Умножим обе части уравнения на 15 — общий знаменатель дробей:

\(3(x-1)+5(x+9)=30\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(3x-3+5x+45=30\),

\(8x+42=30\),

\(8x=-12\),

\(x=-\frac{12}{8}=-\frac32\).

Проверка: \(\frac{-\frac32-1}{5}+\frac{-\frac32+9}{3}=-\frac12+\frac52=2\).

Ответ: \(x=-\frac32\).